Упрости выражение $\frac{\sqrt[7]{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$

$Упрости выражение $\frac{\sqrt[7]{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Выглядит как задание по алгебре, надо упростить выражение с корнями. Вот что получается: $$\frac{\sqrt[7]{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}} = \frac{3^{\frac{1}{7}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}} = \frac{3^{\frac{1}{7}} \cdot (3^2)^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}} = \frac{3^{\frac{1}{7}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}} = 3^{\frac{1}{7} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{6 + 28 - 7}{42}} = 3^{\frac{27}{42}} = 3^{\frac{9}{14}} = \sqrt[14]{3^9}$$ **Ответ: $\sqrt[14]{3^9}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи