Помоги решить задачу про катер: какова скорость катера относительно берега, сколько времени займёт переправа, на какое расстояние снесёт за это время катер по течению.

1. Давай решим задачу про катер! Сначала нужно понять, с какой скоростью катер двигается относительно берега. Получается прямоугольный треугольник, где скорость катера относительно воды (10 км/ч) и скорость течения (6 км/ч) — это катеты. Чтобы найти скорость катера относительно берега (гипотенузу), используем теорему Пифагора: $$v_{берега} = \sqrt{v_{катера}^2 + v_{течения}^2} = \sqrt{10^2 + 6^2} = \sqrt{136} \approx 11.66 \ \text{км/ч}$$ Теперь узнаем, сколько времени катер потратит на переправу. Ширина реки 800 метров, это 0.8 км. Катер плывет со скоростью 10 км/ч (относительно воды) перпендикулярно течению, значит: $$t = \frac{S}{v} = \frac{0.8 \ \text{км}}{10 \ \text{км/ч}} = 0.08 \ \text{часа}$$ Чтобы узнать, на какое расстояние снесет катер течением, умножим скорость течения на время переправы: $$S_{сноса} = v_{течения} \cdot t = 6 \ \text{км/ч} \cdot 0.08 \ \text{часа} = 0.48 \ \text{км} = 480 \ \text{метров}$$ 2. Теперь про поезда! Если два поезда едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Получается: $$v_{отн} = v_1 + v_2 = 60 \ \text{км/ч} + 70 \ \text{км/ч} = 130 \ \text{км/ч}$$ **Ответ:** 1. Скорость катера относительно берега примерно 11.66 км/ч. Время переправы 0.08 часа. Снесет катер на 480 метров. 2. Скорость второго поезда относительно первого 130 км/ч.