Помоги решить задания 283-297 из учебника математики

283. а) Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно из большей координаты вычесть меньшую. Расстояние равно $|7,45 - 1,15| = 6,3$. б) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $-5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$ и $3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$. Теперь найдём расстояние: $|\frac{11}{3} - (-\frac{16}{3})| = |\frac{11}{3} + \frac{16}{3}| = |\frac{27}{3}| = 9$. 284. а) Нужно найти, какая из точек $C$ или $D$ ближе к точке $M(1,304)$. Считаем расстояние от $M$ до $C$ и до $D$: $|4,514 - 1,304| = 3,21$ (расстояние от $M$ до $C$) $|-1,9368 - 1,304| = |-3,2408| = 3,2408$ (расстояние от $M$ до $D$). Точка $C$ ближе к точке $M$. б) Считаем аналогично: $|-2,4815 - 4,586| = |-7,0675| = 7,0675$ (расстояние от $M$ до $C$) $|11,454 - 4,586| = 6,868$ (расстояние от $M$ до $D$). Точка $D$ ближе к точке $M$. 285. Нужно расположить числа в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему. Получается так: $-2,75...; -2,63...; 3,(3); 4,62$. 286. Здесь нужно расположить числа в порядке убывания, то есть от большего к меньшему. Получается так: $2,065; 2,056...; 1,371...; 1,(37); -0,078....$ 287. а) Нужно найти целые числа, которые находятся между числами $-3,168...$ и $2,734...$. Это числа: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$. б) Ищем целые числа между $-5,106...$ и $-1,484...$. Это числа: $-5, -4, -3, -2$. в) Ищем целые числа между $-4,06$ и $-1,601$. Это числа: $-4, -3, -2$. г) Ищем целые числа между $-1,29$ и $0,11$. Это число $-1$. 288. а) Сначала округлим $a$ и $b$ до десятых: $a \approx 1,1$, $b \approx 2,1$. Теперь найдём приближённое значение суммы: $a + b \approx 1,1 + 2,1 = 3,2$. б) Округлим $a$ и $b$ до сотых: $a \approx 1,05$, $b \approx 2,06$. Теперь найдём приближённое значение суммы: $a + b \approx 1,05 + 2,06 = 3,11$. в) Округлим $a$ и $b$ до тысячных: $a \approx 1,054$, $b \approx 2,061$. Теперь найдём приближённое значение суммы: $a + b \approx 1,054 + 2,061 = 3,115$. 289. а) Округлим $a$ и $b$ до десятых: $a \approx 59,7$, $b \approx 43,1$. Теперь найдём приближённое значение разности: $a - b \approx 59,7 - 43,1 = 16,6$. б) Округлим $a$ и $b$ до сотых: $a \approx 59,68$, $b \approx 43,12$. Теперь найдём приближённое значение разности: $a - b \approx 59,68 - 43,12 = 16,56$. 290. Формула длины окружности: $C = 2 \pi r$, где $r$ - радиус. У нас $r = 4,5$ см. Округлим $\pi$ до сотых: $\pi \approx 3,14$. Тогда $C \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 4,5 = 28,26$ см. 294. a) Давай упростим выражение $\frac{3x^2}{1-x^2}$. Чтобы разделить $1$ на эту дробь, нужно её перевернуть и умножить: $1 : \frac{3x^2}{1-x^2} = 1 \cdot \frac{1-x^2}{3x^2} = \frac{1-x^2}{3x^2}$. Теперь вычтем это из $1$: $1 - \frac{1-x^2}{3x^2} = \frac{3x^2}{3x^2} - \frac{1-x^2}{3x^2} = \frac{3x^2 - (1-x^2)}{3x^2} = \frac{3x^2 - 1 + x^2}{3x^2} = \frac{4x^2 - 1}{3x^2}$. б) Чтобы упростить выражение $\frac{a+b}{b} - \frac{a}{a+b}$, нужно привести дроби к общему знаменателю: $\frac{(a+b)(a+b)}{b(a+b)} - \frac{ab}{b(a+b)} = \frac{(a+b)^2 - ab}{b(a+b)} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - ab}{b(a+b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{b(a+b)}$. 295. a) $|28x - 8|$ - это модуль, то есть расстояние от числа $28x - 8$ до нуля. Чтобы найти значение, нужно знать $x$. б) $|6 - 12x|$ - тоже модуль. Чтобы найти значение, нужно знать $x$. 296. Здесь нужно больше информации, чтобы решить задачу. Непонятно, что нужно найти. 297. Здесь тоже нужно больше информации. Непонятно, что нужно найти при $y = ax$.