Реши систему уравнений: x/3 - (y+2)/4 = 3, (x+4)/5 + y/3 = 0

Привет! Давай решим систему уравнений. Она выглядит страшновато, но мы справимся! Сначала запишем уравнения: $$\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y+2}{4} = 3, \\ \frac{x+4}{5} + \frac{y}{3} = 0. \end{cases}$$ Чтобы избавиться от дробей, нужно каждое уравнение умножить на общее кратное знаменателей. Для первого уравнения это 12, а для второго – 15. Получим: $$\begin{cases} 4x - 3(y+2) = 36, \\ 3(x+4) + 5y = 0. \end{cases}$$ Раскроем скобки: $$\begin{cases} 4x - 3y - 6 = 36, \\ 3x + 12 + 5y = 0. \end{cases}$$ Перенесём числа в правую часть: $$\begin{cases} 4x - 3y = 42, \\ 3x + 5y = -12. \end{cases}$$ Теперь можно решить систему уравнений. Например, методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $$\begin{cases} 20x - 15y = 210, \\ 9x + 15y = -36. \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$29x = 174$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{174}{29} = 6$$ Подставим $x = 6$ в любое из уравнений, например, в первое: $$4(6) - 3y = 42$$ $$24 - 3y = 42$$ $$-3y = 18$$ $$y = -6$$ **Ответ: x = 6, y = -6**