Определи модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду

Для начала давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти две вещи: 1. Модуль вектора перемещения за первую секунду. 2. Модуль вектора ускорения. Известно, что поезд движется равноускоренно и за третью секунду проходит 2 метра. Это значит, что его скорость меняется, но равномерно. Допущение: Будем считать, что начальная скорость поезда равна нулю (v₀ = 0), так как он отходит от станции. 1) Найдём ускорение ($a$): Путь, пройденный за третью секунду, можно выразить как разность путей, пройденных за 3 секунды и за 2 секунды: $$S_3 - S_2 = 2 \text{ м}$$ Путь при равноускоренном движении без начальной скорости вычисляется по формуле: $$S = \frac{at^2}{2}$$ Тогда: $$\frac{a \cdot 3^2}{2} - \frac{a \cdot 2^2}{2} = 2$$ $$\frac{9a}{2} - \frac{4a}{2} = 2$$ $$\frac{5a}{2} = 2$$ $$a = \frac{4}{5} = 0.8 \; \text{м/с}^2$$ 2) Теперь найдём перемещение за первую секунду ($S_1$): $$S_1 = \frac{a \cdot 1^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 1}{2} = 0.4 \; \text{м}$$ **Ответ:** Модуль вектора перемещения за первую секунду равен 0.4 м, а модуль вектора ускорения равен 0.8 м/с².