Помоги сократить дроби и представить частное в виде дроби с сокращением.

Конечно, давай помогу! Сейчас решим все примеры по очереди. 35. Сократить дробь: а) $\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$ - Тут мы разложили числитель на множители как квадрат разности, а знаменатель вынесли x за скобки. Потом сократили $(x-2)$. б) $\frac{3y^2 + 24y}{y^2+16y+64} = \frac{3y(y+8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$ - Здесь вынесли $3y$ за скобки в числителе, а знаменатель представили как квадрат суммы, после чего сократили $(y+8)$. в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1} = \frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)} = \frac{1}{a-1}$ - Использовали формулу разности кубов $a^3 - 1 = (a-1)(a^2+a+1)$ и сократили $(a^2+a+1)$. г) $\frac{b+2}{b^3+8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2-2b+4)} = \frac{1}{b^2-2b+4}$ - Применили формулу суммы кубов $b^3 + 8 = (b+2)(b^2-2b+4)$ и сократили $(b+2)$. 5. Представить частное в виде дроби и сократить её: а) $(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$ - Тут использовали формулу разности квадратов и сократили $(3x + y)$. б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$ - Вынесли $a$ за скобки в числителе, а знаменатель представили как квадрат разности, после чего сократили $(2b - 1)$. в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$ - Использовали формулу разности кубов $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$ и сократили $(x^2 + 2x + 4)$. г) $(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$ - Применили формулу суммы кубов $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$ и сократили $(1 + a)$.