Ты просишь меня решить задачи 76-88 из учебника математики

76. Нет, не любое число, делящееся на 5, делится и на 10. Например, 15 делится на 5, но не делится на 10. 77. Да, запись числа, делящегося на 5, всегда оканчивается цифрой 5 или 0. Число, не делящееся на 5, может оканчиваться любой цифрой, кроме 5 и 0. 78. Если число делится на 2, то есть чётное, то оно оканчивается на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Если число нечётное, то оно оканчивается на нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9). * а) чётной; * б) нечётной. 79. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. * a) 378* - подходит только 0 или 5: 3780 и 3785. * б) 25*5 - подходит любая цифра: 2505, 2515, 2525, 2535, 2545, 2555, 2565, 2575, 2585, 2595. * в) 4*13 - не подходит ни одна цифра, так как число должно оканчиваться на 0 или 5. 80. **Допущение:** Нужно составить трёхзначные числа из цифр 1, 2 и 3. Первая цифра может быть 1, 2 или 3 (3 варианта). Вторая цифра тоже может быть 1, 2 или 3 (3 варианта). Третья цифра также может быть 1, 2 или 3 (3 варианта). Итого, всего можно составить 3 * 3 * 3 = 27 чисел. 81. **Допущение:** Нужно посчитать количество трёхзначных чисел, кратных 5, в которых все цифры различны. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Разберём оба случая: * Если число оканчивается на 0, то первая цифра может быть любой из 9 цифр (кроме 0), а вторая - любой из 8 оставшихся цифр. Итого, 9 * 8 = 72 числа. * Если число оканчивается на 5, то первая цифра может быть любой из 8 цифр (кроме 0 и 5), а вторая - любой из 8 оставшихся цифр (включая 0, но исключая 5 и первую цифру). Итого, 8 * 8 = 64 числа. Всего получается 72 + 64 = 136 чисел. 82. Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. * $1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ * $3\frac{5}{9} = \frac{3 * 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$ * $2\frac{3}{11} = \frac{2 * 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$ * $8\frac{11}{15} = \frac{8 * 15 + 11}{15} = \frac{131}{15}$ * $9\frac{1}{20} = \frac{9 * 20 + 1}{20} = \frac{181}{20}$ 83. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, а остаток - числителем новой дроби. Знаменатель останется прежним. * $\frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}$ * $\frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$ * $\frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$ * $\frac{12}{2} = 6$ * $\frac{18}{9} = 2$ * $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 84. Решим уравнения: 1) $17n - 11n - 2n = 511$ $4n = 511$ $n = \frac{511}{4} = 127,75$ 2) $23a - 8a - 13a = 33$ $2a = 33$ $a = \frac{33}{2} = 16,5$ 3) $4x + 6x - x = 21,6$ $9x = 21,6$ $x = \frac{21,6}{9} = 2,4$ 4) $7y - y + 3y = 61,2$ $9y = 61,2$ $y = \frac{61,2}{9} = 6,8$ 85. Вычислите: $0,5632 : 5,12 + 42,56 : 3,8 - (11 - 3,9 : 1,3) =$ $0,11 + 11,2 - (11 - 3) = 11,31 - 8 = 3,31$ 86. Чтобы узнать, какие из чисел делятся на 9, нужно проверить, делится ли на 9 сумма цифр числа. Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. * 240: 2 + 4 + 0 = 6 - не делится. * 242: 2 + 4 + 2 = 8 - не делится. * 244: 2 + 4 + 4 = 10 - не делится. * 246: 2 + 4 + 6 = 12 - не делится. * 248: 2 + 4 + 8 = 14 - не делится. * 250: 2 + 5 + 0 = 7 - не делится. * 252: 2 + 5 + 2 = 9 - делится. 87. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Подберём цифры, чтобы это выполнялось. * *723: ? + 7 + 2 + 3 = ? + 12. Ближайшее число, делящееся на 9, это 18. Значит, ? = 6. Получаем число 6723. * 5*36: 5 + ? + 3 + 6 = ? + 14. Ближайшее число, делящееся на 9, это 18. Значит, ? = 4. Получаем число 5436. * 111*: 1 + 1 + 1 + ? = 3 + ?. Ближайшее число, делящееся на 9, это 9. Значит, ? = 6. Получаем число 1116. 88. Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. * $1\frac{5}{7} = \frac{1 * 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$ * $3\frac{3}{14} = \frac{3 * 14 + 3}{14} = \frac{45}{14}$ * $18\frac{2}{9} = \frac{18 * 9 + 2}{9} = \frac{164}{9}$ * $14\frac{11}{37} = \frac{14 * 37 + 11}{37} = \frac{529}{37}$