Ты просишь сократить дроби из задания 35 а), б), в), г)

Question

Вопрос:

Ты просишь сократить дроби из задания 35 а), б), в), г)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! Выполню сокращение дробей из задания 35. а) $\frac{a^{2n} - b^4}{a^{n+1} - a b^2} = \frac{(a^n)^2 - (b^2)^2}{a(a^n - b^2)} = \frac{(a^n - b^2)(a^n + b^2)}{a(a^n - b^2)} = \frac{a^n + b^2}{a}$ б) $\frac{x^{n+2}y^n + x^ny^{n+2}}{x^4y^n - y^{n+4}} = \frac{x^ny^n(x^2 + y^2)}{y^n(x^4 - y^4)} = \frac{x^n(x^2 + y^2)}{x^4 - y^4} = \frac{x^n(x^2 + y^2)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{x^n}{x^2 - y^2}$ в) $\frac{x^{n+1} - 2x^n - 3x^{n-1}}{x^2 - 5x + 6} = \frac{x^{n-1}(x^2 - 2x - 3)}{(x-2)(x-3)} = \frac{x^{n-1}(x+1)(x-3)}{(x-2)(x-3)} = \frac{x^{n-1}(x+1)}{x-2}$ г) \begin{aligned} \frac{b^{n+1} + 7b^n + 12b^{n-1}}{b^{n+2} + b^{n+1} - 12b^n} &= \frac{b^{n-1}(b^2 + 7b + 12)}{b^n(b^2 + b - 12)} = \frac{b^{n-1}(b+3)(b+4)}{b^n(b-3)(b+4)} = \frac{b^{n-1}(b+3)}{b^n(b-3)} = \frac{b+3}{b(b-3)} \end{aligned} Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сокращать такие дроби! Если что, обращайся, всегда рад помочь.

Ты просишь сократить дроби из задания 35 а), б), в), г)

Ответ ассистента

Другие решения