Вычисли углы треугольника, если ∠NMO = 32° и ∠ONL = 35°.

Question

Вопрос:

Вычисли углы треугольника, если ∠NMO = 32° и ∠ONL = 35°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Смотри, у нас есть треугольник $MNL$, в который вписана окружность с центром в точке $O$. Нам известны углы $\angle NMO = 32^\circ$ и $\angle ONL = 35^\circ$. Нужно найти все углы треугольника $MNL$. 1. **Находим углы $\angle M$ и $\angle L$:** * $MO$ и $LO$ — биссектрисы углов $\angle M$ и $\angle L$ соответственно. Это значит, что они делят углы пополам. Поэтому: * $\angle M = 2 \cdot \angle NMO = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ$ * $\angle L = 2 \cdot \angle ONL = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ$ 2. **Находим угол $\angle N$:** * Сумма углов в треугольнике всегда равна $180^\circ$. Значит: * $\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle L = 180^\circ - 64^\circ - 70^\circ = 46^\circ$ **Ответ:** * $\angle M = 64^\circ$ * $\angle N = 46^\circ$ * $\angle L = 70^\circ$

Вычисли углы треугольника, если ∠NMO = 32° и ∠ONL = 35°.

Ответ ассистента

Другие решения