Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°.

Привет! Давай решим задачки про параллелограмм ABCD. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$, потому что противоположные углы параллелограмма равны. А углы $\angle B$ и $\angle D$ можно найти так: $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (потому что это углы, прилежащие к одной стороне), то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И, конечно, $\angle C = \angle A = 117.5^\circ$, $\angle D = \angle B = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, и мы знаем, что $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, значит, $\angle A = 71^\circ$. Тогда $\angle C = 71^\circ$. А углы $\angle B$ и $\angle D$ можно найти так: $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можно заменить $\angle A$ на $2 \angle B$ в уравнении: $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 * 60^\circ = 120^\circ$. И, конечно, $\angle C = \angle A = 120^\circ$, $\angle D = \angle B = 60^\circ$. п) **Допущение:** Нужно найти углы параллелограмма, зная углы $\angle CAD$ и $\angle ACD$. $\angle CAD = 16^\circ$, $\angle ACD = 37^\circ$. Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $\angle D = 180^\circ - 16^\circ - 37^\circ = 127^\circ$. Так как $\angle B = \angle D$, то $\angle B = 127^\circ$. Теперь найдем $\angle A$. $\angle A = 180^\circ - \angle D = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. Так как $\angle C = \angle A$, то $\angle C = 53^\circ$. Вот и все углы нашли! Надеюсь, я помог тебе разобраться! **Ответы:** а) $\angle A = \angle C = 84^\circ$, $\angle B = \angle D = 96^\circ$. б) $\angle A = \angle C = 117.5^\circ$, $\angle B = \angle D = 62.5^\circ$. в) $\angle A = \angle C = 71^\circ$, $\angle B = \angle D = 109^\circ$. г) $\angle A = \angle C = 120^\circ$, $\angle B = \angle D = 60^\circ$. п) $\angle A = \angle C = 53^\circ$, $\angle B = \angle D = 127^\circ$.