Помоги мне решить задачи 31-41 из учебника математики

31. Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно представить его как сумму значений каждой цифры в числе. 1) 34 729 = 30 000 + 4 000 + 700 + 20 + 9 2) 478 254 = 400 000 + 70 000 + 8 000 + 200 + 50 + 4 3) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 + 7 000 + 900 + 0 + 1 32. 1) Наименьшее трехзначное число - это 100. На 1 меньше, чем 100, это 99. 2) Наибольшее трехзначное число - это 999. На 4 больше, чем 999, это 1003. 3) Наименьшее пятизначное число - это 10 000. На 5 меньше, чем 10 000, это 9 995. 4) Наибольшее шестизначное число - это 999 999. На 6 больше, чем 999 999, это 1 000 005. 5) Наименьшее восьмизначное число - это 10 000 000. На 7 больше, чем 10 000 000, это 10 000 007. 33. Наибольшее восьмизначное число - это 99 999 999. Следующее число - 100 000 000. Предыдущее число - 99 999 998. 34. Наименьшее семизначное число - это 1 000 000. Следующее число - 1 000 001. Предыдущее число - 999 999. 35. Допущение: Двузначное число обозначим как $ab$, где $a$ - десятки, $b$ - единицы. Тогда четырёхзначное число, записанное подряд два раза, будет выглядеть как $abab$. Это можно представить как $1000a + 100b + 10a + b = 1010a + 101b = 101(10a + b)$. Исходное двузначное число - это $10a + b$. Во сколько раз $101(10a + b)$ больше, чем $10a + b$? В 101 раз. 36. Допущение: Трёхзначное число обозначим как $abc$, где $a$ - сотни, $b$ - десятки, $c$ - единицы. Тогда шестизначное число, записанное подряд два раза, будет выглядеть как $abcabc$. Это можно представить как $100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + 1001c = 1001(100a + 10b + c)$. Исходное трёхзначное число - это $100a + 10b + c$. Во сколько раз $1001(100a + 10b + c)$ больше, чем $100a + 10b + c$? В 1001 раз. 37. Допущение: Нумерация начинается с 1-ой страницы. С 1 по 9 страницу - 9 цифр. С 10 по 99 страницу - $(99 - 10 + 1) * 2 = 180$ цифр. Со 100 по 172 страницу - $(172 - 100 + 1) * 3 = 219$ цифр. Всего цифр: $9 + 180 + 219 = 408$. 38. Допущение: Нумерация начинается с 1-ой страницы. С 1 по 9 страницу использовали 9 цифр. Осталось $672 - 9 = 663$ цифры. С 10 по 99 страницу использовали $(99 - 10 + 1) * 2 = 180$ цифр. Осталось $663 - 180 = 483$ цифры. С 100 страницы и далее использовали $483 / 3 = 161$ страницу. Значит, всего страниц $99 + 161 = 260$. 39. 1) $754 \cdot 60 = 45240$ 2) $2504 - 82 = 2422$ 3) $364 - 276 = 88$ 4) $407 \cdot 306 = 124542$ 5) $852 : 6 = 142$ 6) $67216 : 8 = 8402$ 7) $782 : 34 = 23$\frac{ 1}{17} 8) $3198 : 26 = 123$ 9) $4532 : 22 = 206$ 40. 1) $49 + 26 \cdot (54 - 27) = 49 + 26 \cdot 27 = 49 + 702 = 751$ 2) $36 : 9 + 18 \cdot 5 = 4 + 90 = 94$ 3) $(801 - 316) \cdot 29 = 485 \cdot 29 = 14065$ 4) $(488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72$ 41. Первый полёт в космос был в 1961 году. Первый человек на Луне был через 8 лет после 1961, то есть в $1961 + 8 = 1969$ году. Первый экипаж начал работать на МКС через 31 год после 1969, то есть в $1969 + 31 = 2000$ году. Сейчас 2024 год. $2024 - 2000 = 24$. Космонавты работают на МКС 24 года. **Ответы:** 31. 1) 34 729 = 30 000 + 4 000 + 700 + 20 + 9 2) 478 254 = 400 000 + 70 000 + 8 000 + 200 + 50 + 4 3) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 + 7 000 + 900 + 0 + 1 32. 1) 99 2) 1003 3) 9 995 4) 1 000 005 5) 10 000 007 33. 99 999 999, 100 000 000, 99 999 998 34. 1 000 000, 1 000 001, 999 999 35. В 101 раз 36. В 1001 раз 37. 408 38. 260 39. 1) 45240 2) 2422 3) 88 4) 124542 5) 142 6) 8402 7) 23$\frac{ 1}{17}$ 8) 123 9) 206 40. 1) 751 2) 94 3) 14065 4) 72 41. 24 года