Помоги решить задачи по вероятности и статистике за курс 9 класса, вариант 4

Конечно, давай разберём задачи по порядку! 1. Всего 12 чашек, из них с синими цветами: 12 - 3 = 9 чашек. Вероятность вытащить чашку с синими цветами: $P = \frac{9}{12} = 0,75$. **Ответ: 0,75** 2. Вероятность задачи по теме «Углы»: 0,1. Вероятность задачи по теме «Параллелограмм»: 0,6. Вероятность, что достанется задача по одной из этих тем: $P = 0,1 + 0,6 = 0,7$. **Ответ: 0,7** 3. Всего билетов: 100000. Денежных выигрышей: 810. Вероятность денежного выигрыша: $P = \frac{810}{100000} = 0,0081$. **Ответ: 0,0081** 4. Вероятность, что ручка пишет плохо: 0,11. Вероятность, что ручка пишет хорошо: $P = 1 - 0,11 = 0,89$. **Ответ: 0,89** 5. Для каждого стрелка найдём относительную частоту попаданий: 1-й стрелок: $P_1 = \frac{26}{44} ≈ 0,59$. 2-й стрелок: $P_2 = \frac{45}{70} ≈ 0,64$. 3-й стрелок: $P_3 = \frac{14}{40} = 0,35$. 4-й стрелок: $P_4 = \frac{48}{67} ≈ 0,72$. У 4-го стрелка относительная частота попаданий самая высокая, поэтому тренер выберет его. **Ответ: 4** 6. Вероятность задачи по теме «Параллелограмм»: 0,2. Вероятность задачи по теме «Площадь»: 0,1. Вероятность, что достанется задача по одной из этих тем: $P = 0,2 + 0,1 = 0,3$. **Ответ: 0,3** 7. Всего трёхзначных чисел: от 100 до 999, то есть 900 чисел. Найдём количество трёхзначных чисел, делящихся на 51. Первое такое число: 102, последнее: 969. Получается арифметическая прогрессия с шагом 51. Чтобы найти количество членов этой прогрессии, используем формулу: $n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$, где $a_n$ - последний член, $a_1$ - первый член, $d$ - шаг прогрессии. $n = \frac{969 - 102}{51} + 1 = \frac{867}{51} + 1 = 17 + 1 = 18$. Вероятность, что случайное трёхзначное число делится на 51: $P = \frac{18}{900} = 0,02$. **Ответ: 0,02** 8. Вероятность бракованного фонарика: 0,03. Вероятность небракованного фонарика: $1 - 0,03 = 0,97$. Вероятность, что два случайно выбранных фонарика небракованные: $P = 0,97 * 0,97 = 0,9409$. **Ответ: 0,9409** 9. Всего пирожков: 4 + 8 + 3 = 15. Пирожков с вишней: 3. Вероятность, что пирожок окажется с вишней: $P = \frac{3}{15} = 0,2$. **Ответ: 0,2** 10. Вероятность попадания в мишень: 0,5. Вероятность промаха: $1 - 0,5 = 0,5$. Вероятность, что стрелок первые 3 раза попал, а последний раз промахнулся: $P = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625$. **Ответ: 0,0625**