Найди нули функции y = 7x²-6x - 1

Question

Вопрос:

Найди нули функции y = 7x²-6x - 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнения для каждого случая, когда функция равна нулю: a) $7x^2 - 6x - 1 = 0$. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64$ $x_1 = (6 + \sqrt{64}) / (2 \cdot 7) = (6 + 8) / 14 = 14 / 14 = 1$ $x_2 = (6 - \sqrt{64}) / (2 \cdot 7) = (6 - 8) / 14 = -2 / 14 = -1/7$ То есть, нули функции: $x_1 = 1$ и $x_2 = -1/7$. б) $\sqrt{7 - 14x} = 0$. Возводим обе части в квадрат: $7 - 14x = 0$ $-14x = -7$ $x = -7 / -14 = 1/2$ То есть, нуль функции: $x = 1/2$. в) $\frac{2x + 3}{9 - 4x^2} = 0$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $2x + 3 = 0$ $2x = -3$ $x = -3/2 = -1,5$ Но нужно проверить, что знаменатель не равен нулю при этом значении: $9 - 4(-1,5)^2 = 9 - 4 \cdot 2,25 = 9 - 9 = 0$. Так как знаменатель тоже равен нулю, то $x = -1,5$ не является нулем функции (в этой точке разрыв). То есть, нулей нет. г) $\frac{5x - 1}{x^2 + 16} = 0$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $5x - 1 = 0$ $5x = 1$ $x = 1/5 = 0,2$ Знаменатель $x^2 + 16$ всегда положителен, поэтому $x = 0,2$ - единственный нуль функции.

Найди нули функции y = 7x²-6x - 1

Ответ ассистента

Другие решения