Определи скорость туриста по озеру, если он проплыл 24 км по озеру и 9 км против течения реки за то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Question

Вопрос:

Определи скорость туриста по озеру, если он проплыл 24 км по озеру и 9 км против течения реки за то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти скорость туриста в озере. Обозначим её за $x$ км/ч. Время, которое турист плыл по озеру, равно $\frac{24}{x}$ часа. Время, которое он плыл против течения реки, равно $\frac{9}{x + 2}$ часа. По условию, эти времена равны, поэтому можем составить уравнение: $$\frac{24}{x} = \frac{9}{x-2}$$ Решим уравнение: $$24(x-2) = 9x$$ $$24x - 48 = 9x$$ $$15x = 48$$ $$x = \frac{48}{15} = 3,2$$ Значит, скорость туриста в озере равна 3,2 км/ч. Теперь найдем время, которое понадобилось туристу, чтобы проплыть по течению 45 км: $$t = \frac{45}{3,2 + 2} = \frac{45}{5,2} \approx 8,65$$ То есть, турист плыл по озеру со скоростью 3,2 км/ч. **Ответ: 3,2 км/ч**

Ответ ассистента

Другие решения