При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 3√a

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 3√a

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся, когда выражения с корнями имеют смысл. Главное правило: под корнем (арифметическим квадратным корнем) не может быть отрицательное число. Иначе получится, что мы ищем такое число, которое при умножении само на себя даст отрицательный результат, а это невозможно! a) $3\sqrt{a}$ имеет смысл, когда $a$ больше или равно нулю, то есть $a \geq 0$. б) $-5\sqrt{x}$ имеет смысл, когда $x$ больше или равно нулю, то есть $x \geq 0$. в) Тут два выражения: $\sqrt{8c}$ и $\sqrt{-10b}$. * $\sqrt{8c}$ имеет смысл, когда $8c \geq 0$. Если мы поделим обе части на 8, получим $c \geq 0$. * $\sqrt{-10b}$ имеет смысл, когда $-10b \geq 0$. Если мы поделим обе части на -10 (и не забудем поменять знак неравенства, потому что делим на отрицательное число), получим $b \leq 0$. **Ответ:** а) $a \geq 0$ б) $x \geq 0$ в) $c \geq 0$ и $b \leq 0$

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 3√a

Ответ ассистента

Другие решения