Реши задачи: запиши проценты в виде дроби, найди проценты от числа, определи длину намеченного пути и расстояние между пунктами.

1. Чтобы записать проценты в виде дроби, нужно убрать знак процента и разделить число на 100. Получаем: * $6\% = \frac{6}{100} = \frac{3}{50}$ * $650\% = \frac{650}{100} = \frac{13}{2}$ * $290\% = \frac{290}{100} = \frac{29}{10}$ 2. Чтобы записать дробь в виде процентов, нужно дробь умножить на 100%: * $\frac{4}{25} = \frac{4}{25} \cdot 100\% = 16\%$ * $\frac{9}{5} = \frac{9}{5} \cdot 100\% = 180\%$ * $2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} = \frac{14}{5} \cdot 100\% = 280\%$ 3. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент (в виде дроби) умножить на число: * $12\%$ от 484: $484 \cdot \frac{12}{100} = 484 \cdot 0,12 = 58,08$ * $50\%$ от 576: $576 \cdot \frac{50}{100} = 576 \cdot 0,5 = 288$ 4. Чтобы найти число, зная, что $42\%$ этого числа равны 18, нужно составить пропорцию. Пусть $x$ - это искомое число, тогда: $$\frac{42}{100} = \frac{18}{x}$$ Отсюда $x = \frac{18 \cdot 100}{42} = \frac{1800}{42} = \frac{300}{7} \approx 42,86$ 5. Рассуждаем также, как в предыдущей задаче. Пусть $x$ - это искомое число, тогда: $$\frac{25}{100} = \frac{14}{x}$$ Отсюда $x = \frac{14 \cdot 100}{25} = \frac{1400}{25} = 56$ 6. Чтобы найти, сколько процентов составляет число 84 от числа 350, нужно составить пропорцию. Пусть $x$ - это искомый процент, тогда: $$\frac{x}{100} = \frac{84}{350}$$ Отсюда $x = \frac{84 \cdot 100}{350} = \frac{8400}{350} = 24\%$ 7. Все фруктовые деревья в саду составляют $100\%$. Яблони составляют $45\%$, груши - $25\%$. Чтобы найти, сколько процентов составляют вишни, нужно из $100\%$ вычесть проценты яблонь и груш: $$100\% - 45\% - 25\% = 30\%$$ 8. Пусть $x$ - длина намеченного пути. Туристы проехали на автобусе $30\%$ пути, значит, на поезде они проехали $100\% - 30\% = 70\%$ пути, что составляет 210 км. Получаем: $$0,7x = 210$$ Отсюда $x = \frac{210}{0,7} = 300$ км. 9. Чтобы найти, сколько процентов составляет число 180 от числа 520, нужно составить пропорцию. Пусть $x$ - это искомый процент, тогда: $$\frac{x}{100} = \frac{180}{520}$$ Отсюда $x = \frac{180 \cdot 100}{520} = \frac{18000}{520} \approx 34,62\%$ 10. Если 28 деталей составляют $70\%$ от дневной нормы, то дневная норма (то есть $100\%$) равна: $$\frac{28}{0,7} = 40 \text{ деталей}$$ 11. Если пешеход прошёл 5,4 км, и это составляет $30\%$ маршрута (так как $100\% - 70\% = 30\%$), то весь маршрут (то есть $100\%$) равен: $$\frac{5,4}{0,3} = 18 \text{ км}$$ **Ответы:** 1. $\frac{3}{50}, \frac{13}{2}, \frac{29}{10}$ 2. $16\%, 180\%, 280\%$ 3. 58,08 и 288 4. $\approx 42,86$ 5. 56 6. $24\%$ 7. $30\%$ 8. 300 км 9. $\approx 34,62\%$ 10. 40 деталей 11. 18 км