Оцени значение выражения: 1) 1/2 * b

Привет! Давай решим эти неравенства вместе. **Задача 63** У нас есть, что $2 < b < 6$. Это значит, что $b$ больше 2, но меньше 6. Нужно оценить значения разных выражений, используя это знание. 1) $\frac{1}{2}b$ Чтобы оценить $\frac{1}{2}b$, нужно умножить все части неравенства на $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} * 2 < \frac{1}{2} * b < \frac{1}{2} * 6$ $1 < \frac{1}{2}b < 3$ Значит, значение выражения $\frac{1}{2}b$ находится между 1 и 3. 2) $b - 6$ Чтобы оценить $b - 6$, нужно вычесть 6 из всех частей неравенства: $2 - 6 < b - 6 < 6 - 6$ $-4 < b - 6 < 0$ Значит, значение выражения $b - 6$ находится между -4 и 0. 3) $2b + 5$ Чтобы оценить $2b + 5$, сначала умножим все части неравенства на 2, а затем прибавим 5: $2 * 2 < 2 * b < 2 * 6$ $4 < 2b < 12$ Теперь прибавим 5: $4 + 5 < 2b + 5 < 12 + 5$ $9 < 2b + 5 < 17$ Значит, значение выражения $2b + 5$ находится между 9 и 17. 4) $4 - b$ Чтобы оценить $4 - b$, сначала умножим все части неравенства на -1 (не забудь поменять знаки неравенства!), а затем прибавим 4: $-1 * 2 > -1 * b > -1 * 6$ $-2 > -b > -6$ Перепишем в привычном порядке: $-6 < -b < -2$ Теперь прибавим 4: $-6 + 4 < 4 - b < -2 + 4$ $-2 < 4 - b < 2$ Значит, значение выражения $4 - b$ находится между -2 и 2. **Задача 64** У нас есть, что $2.6 < \sqrt{7} < 2.7$. Нужно оценить значение выражения $0.1\sqrt{7} + 0.3$. Чтобы это сделать, сначала умножим все части неравенства на 0.1, а затем прибавим 0.3: $0.1 * 2.6 < 0.1 * \sqrt{7} < 0.1 * 2.7$ $0.26 < 0.1\sqrt{7} < 0.27$ Теперь прибавим 0.3: $0.26 + 0.3 < 0.1\sqrt{7} + 0.3 < 0.27 + 0.3$ $0.56 < 0.1\sqrt{7} + 0.3 < 0.57$ Значит, значение выражения $0.1\sqrt{7} + 0.3$ находится между 0.56 и 0.57. Вот и всё! Если у тебя будут ещё вопросы, обращайся!