Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Question

Вопрос:

Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Вот как это делается: 1. **Упрощаем выражение:** Сначала запишем выражение: $$\frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}$$ Заметим, что $x^2 - 4$ это разность квадратов, и её можно разложить на $(x-2)(x+2)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $$\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}$$ Теперь можно сократить $(x+2)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x-2)}{4x^2} \cdot 2x$$ Еще можно сократить $2x$ и $4x^2$: $$\frac{(x-2)}{2x}$$ 2. **Находим значение при $x = 4$:** Подставим $x = 4$ в упрощенное выражение: $$\frac{4-2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ Получается $\frac{1}{4}$ или 0,25. **Ответ: 0,25**

Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Ответ ассистента

Другие решения