Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°.

Question

Вопрос:

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу про углы четырёхугольника $ABCD$. У тебя есть четырёхугольник $ABCD$, у которого $\angle A = \angle B = \angle C$, а $\angle D = 135^\circ$. Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$. То есть: $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$ Поскольку $\angle A = \angle B = \angle C$, можно записать: $\angle A + \angle A + \angle A + 135^\circ = 360^\circ$ $3 \cdot \angle A = 360^\circ - 135^\circ$ $3 \cdot \angle A = 225^\circ$ $\angle A = \frac{225^\circ}{3}$ $\angle A = 75^\circ$ Так как $\angle A = \angle B = \angle C$, то $\angle B = 75^\circ$ и $\angle C = 75^\circ$. **Ответ: $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$, $\angle D = 135^\circ$**

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°.

Ответ ассистента

Другие решения