Предложи доказательство, что в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны

Рад помочь! Вот доказательства: а) Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны. Доказательство: Пусть ABCD – равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC. Проведём высоты BH и CF. Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD. Прямоугольные треугольники ABH и DCF равны по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CF). Значит, AH = DF. Четырёхугольник BCFH – прямоугольник, поэтому BC = HF. Тогда AH + HF = DF + BC, следовательно, AH + HF + BC = DF + HF + BC, значит, AD = BC + 2AH. Так как AH = DF, то углы BAH и CDF равны. Углы BAD и CDA равны, как смежные с равными. Углы ABC и BCD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. б) Диагонали равнобедренной трапеции равны. Доказательство: Пусть ABCD – равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC. Треугольники ABD и DCA равны по двум сторонам и углу между ними (AD – общая сторона, AB = CD, угол BAD = углу CDA). Следовательно, BD = AC.