Реши систему уравнений: {3x - 2y = 14, 2x + y = 7

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: {3x - 2y = 14, 2x + y = 7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим систему уравнений. Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или сложения. Я покажу метод сложения, потому что он тут нагляднее. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $$2 * (2x + y) = 2 * 7$$ $$4x + 2y = 14$$ Теперь у нас есть два уравнения: $$3x - 2y = 14$$ $$4x + 2y = 14$$ Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от $y$: $$(3x - 2y) + (4x + 2y) = 14 + 14$$ $$7x = 28$$ Теперь найдем $x$: $$x = \frac{28}{7}$$ $$x = 4$$ Подставим найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Я выберу второе уравнение: $$2x + y = 7$$ $$2 * 4 + y = 7$$ $$8 + y = 7$$ $$y = 7 - 8$$ $$y = -1$$ **Ответ:** $x = 4$, $y = -1$ Система решена!

Реши систему уравнений: {3x - 2y = 14, 2x + y = 7

Ответ ассистента

Другие решения