Помоги вычислить выражение: $\frac{22^{15} \cdot 22^{-10}}{22^4}$

Question

Вопрос:

Помоги вычислить выражение: $\frac{22^{15} \cdot 22^{-10}}{22^4}$

$Помоги вычислить выражение: $\frac{22^{15} \cdot 22^{-10}}{22^4}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы вычислить значение выражения $\frac{22^{15} \cdot 22^{-10}}{22^4}$, нужно воспользоваться свойствами степеней. Вот как это делается: 1. **Умножение степеней с одинаковым основанием:** Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются. То есть, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. $$22^{15} \cdot 22^{-10} = 22^{15 + (-10)} = 22^5$$ 2. **Деление степеней с одинаковым основанием:** Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются. То есть, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $$\frac{22^5}{22^4} = 22^{5-4} = 22^1 = 22$$ **Ответ: 22**

Помоги вычислить выражение: $\frac{22^{15} \cdot 22^{-10}}{22^4}$

Ответ ассистента

Другие решения