При каких натуральных значениях n значение выражения 15n кратно 1) 3?

Question

Вопрос:

При каких натуральных значениях n значение выражения 15n кратно 1) 3?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы выражение $15n$ было кратно какому-то числу, нужно чтобы оно делилось на это число без остатка. Давай проверим каждый вариант: 1) Числу 3: $15n$ всегда делится на 3, потому что 15 делится на 3. Значит, подходит любое натуральное $n$. 2) Числу 5: $15n$ всегда делится на 5, потому что 15 делится на 5. Значит, подходит любое натуральное $n$. 3) Числу 10: Чтобы $15n$ делилось на 10, нужно чтобы оно было чётным и делилось на 5. $15n$ всегда делится на 5, но чтобы оно было чётным, $n$ должно быть чётным (2, 4, 6 и т.д.). 4) Числу 11: Чтобы узнать, делится ли $15n$ на 11, нужно подставлять разные значения $n$ и проверять. Например, если $n = 11$, то $15n = 165$, и это делится на 11. Если $n = 22$, то $15n = 330$, и это тоже делится на 11. Получается, что $n$ должно быть кратно 11 (11, 22, 33 и т.д.). **Ответ:** 1) Любое натуральное $n$. 2) Любое натуральное $n$. 3) Чётные числа (2, 4, 6 и т.д.). 4) Числа, кратные 11 (11, 22, 33 и т.д.).

При каких натуральных значениях n значение выражения 15n кратно 1) 3?

Ответ ассистента

Другие решения