Ты просишь найти углы параллелограмма ABCD, если даны разные условия: a) ∠A = 84°

Конечно, давай решим! Чтобы найти углы параллелограмма $ABCD$, нам понадобятся некоторые знания о его свойствах. Вот как можно решить каждую из задач: a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (так как противоположные углы в параллелограмме равны). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, поэтому $\angle B = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. Значит, $\angle D = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим эти два уравнения, получим: $2 \angle A = 235^\circ$, следовательно, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. Значит, $\angle C = 117.5^\circ$ и $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, и мы знаем, что $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142^\circ$, следовательно, $\angle A = 71^\circ$. Тогда $\angle C = 71^\circ$, а $\angle B = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. Значит, $\angle D = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, следовательно, $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. Значит, $\angle C = 120^\circ$ и $\angle D = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = \angle CAD + \angle CAB$ и $\angle C = \angle ACD + \angle ACB$. Так как $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle ADC = 180 - (16+37) = 127 $. $\angle B = 127 $. $\angle A = \angle C = 180 - 127 = 53$ **Ответы:** а) $\angle A = \angle C = 84^\circ$, $\angle B = \angle D = 96^\circ$; б) $\angle A = \angle C = 117.5^\circ$, $\angle B = \angle D = 62.5^\circ$; в) $\angle A = \angle C = 71^\circ$, $\angle B = \angle D = 109^\circ$; г) $\angle A = \angle C = 120^\circ$, $\angle B = \angle D = 60^\circ$; д) $\angle A = \angle C = 53^\circ$, $\angle B = \angle D = 127^\circ$.