Реши задачу: в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 29 см и основание 40 см. Найди высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника.

Конечно, давай решим! 7. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 29 см и основанием 40 см, нужно найти высоту и площадь. а) Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой. Это значит, что она делит основание пополам. Получается два прямоугольных треугольника, где: - Гипотенуза - это боковая сторона (29 см). - Один катет - половина основания (40 см / 2 = 20 см). - Второй катет - искомая высота. По теореме Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты. Тогда: $20^2 + h^2 = 29^2$ $400 + h^2 = 841$ $h^2 = 841 - 400$ $h^2 = 441$ $h = \sqrt{441} = 21$ см б) Теперь найдем площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = (1/2) * a * h$, где $a$ - основание, $h$ - высота. $S = (1/2) * 40 * 21 = 20 * 21 = 420$ см$^2$ 8. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = 7 \\ 4x + 3y = -8 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x - 7$. Подставим это выражение во второе уравнение: $4x + 3(3x - 7) = -8$ $4x + 9x - 21 = -8$ $13x = -8 + 21$ $13x = 13$ $x = 1$ Теперь найдем $y$: $y = 3x - 7 = 3 * 1 - 7 = 3 - 7 = -4$ **Ответ:** 7. а) высота треугольника равна 21 см; б) площадь треугольника равна 420 см$^2$. 8. $x = 1$, $y = -4$