Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Как найти площадь основания цилиндра, если из квадрата, диагональ которого равна а, свёрнута боковая поверхность цилиндра?

Ответ ассистента

Пусть сторона квадрата равна $x$. Тогда, по теореме Пифагора, $x^2 + x^2 = a^2$, откуда $2x^2 = a^2$ и $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$. Длина окружности основания цилиндра равна стороне квадрата, то есть $\frac{a}{\sqrt{2}}$. Пусть радиус основания цилиндра равен $r$. Тогда $2\pi r = \frac{a}{\sqrt{2}}$, откуда $r = \frac{a}{2\sqrt{2}\pi}$. Площадь основания цилиндра равна $\pi r^2 = \pi \left(\frac{a}{2\sqrt{2}\pi}\right)^2 = \frac{a^2}{8\pi}$. **Ответ: Площадь основания цилиндра равна $\frac{a^2}{8\pi}$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику