Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α, если две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α?

Конечно, давай разберёмся! Представь себе параллелограмм ABCD, где точки A и B (смежные вершины) и точка O (пересечение диагоналей) лежат в плоскости α. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Это значит, что AO = OC и BO = OD. Так как точки A и O лежат в плоскости α, то и вся прямая AC лежит в этой плоскости (потому что если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости). То же самое можно сказать и про прямую BD. Раз точки B и O лежат в плоскости α, то и вся прямая BD лежит в этой плоскости. Теперь смотри: точка C лежит на прямой AC, а прямая AC лежит в плоскости α. Значит, и точка C лежит в плоскости α. Аналогично, точка D лежит на прямой BD, а прямая BD лежит в плоскости α. Значит, и точка D лежит в плоскости α. Получается, что все четыре вершины параллелограмма (A, B, C и D) лежат в плоскости α. **Ответ: Да, две другие вершины параллелограмма тоже лежат в плоскости α.**