Объясни, как решить задачи: построить график функции y = -1/3x + 1 и найти координаты точек пересечения с осями, вычислить выражение 49⁴ * 7⁵ / 7¹², и найти собственную скорость лодки, если она проплыла 3 часа против течения и 2 часа по течению, проплыв всего 32 км, а скорость течения реки 3 км/ч.

Привет! Сейчас помогу тебе с этими заданиями. **Задание 5:** Чтобы построить график функции $y = -\frac{1}{3}x + 1$, нужно найти точки пересечения с осями координат. * С осью $y$ (где $x = 0$): $y = -\frac{1}{3}(0) + 1 = 1$. Точка $(0; 1)$. * С осью $x$ (где $y = 0$): $0 = -\frac{1}{3}x + 1$ $\frac{1}{3}x = 1$ $x = 3$. Точка $(3; 0)$. Теперь можно нарисовать график, проведя прямую через точки $(0, 1)$ и $(3, 0)$. **Ответ:** Точки пересечения графика с осями координат: $(0; 1)$ и $(3; 0)$. **Задание 6:** Чтобы вычислить $\frac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}}$, можно упростить выражение, зная, что $49 = 7^2$. $\frac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{(7^2)^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^8 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}} = 7^{13-12} = 7^1 = 7$ **Ответ: 7** **Задание 7:** Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда: * Скорость против течения: $v - 3$ км/ч * Скорость по течению: $v + 3$ км/ч Расстояние, пройденное против течения: $3(v - 3)$ км Расстояние, пройденное по течению: $2(v + 3)$ км Общее расстояние: $3(v - 3) + 2(v + 3) = 32$ Решаем уравнение: $3v - 9 + 2v + 6 = 32$ $5v - 3 = 32$ $5v = 35$ $v = 7$ км/ч **Ответ: 7 км/ч**