Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата.

1. Чтобы найти площадь квадрата, сначала нужно узнать длину его стороны. Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон. У квадрата 4 равные стороны. Значит, чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 4: $$24 \text{ см} : 4 = 6 \text{ см}$$ Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата (6 см), можно вычислить его площадь. Площадь квадрата равна стороне, умноженной на саму себя: $$6 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$$ 2. Прямоугольник с такой же площадью (36 кв. см) может иметь разные длины и ширины. Главное, чтобы при умножении длины на ширину получалось 36. Вот несколько вариантов: * Длина = 9 см, Ширина = 4 см (так как $9 \times 4 = 36$) * Длина = 12 см, Ширина = 3 см (так как $12 \times 3 = 36$) * Длина = 18 см, Ширина = 2 см (так как $18 \times 2 = 36$) * Длина = 36 см, Ширина = 1 см (так как $36 \times 1 = 36$) 3. Чтобы найти площадь, которую покрасили синей краской, нужно посчитать, сколько всего граней кубиков видно снаружи и умножить это количество на площадь одной грани кубика. Допущение: будем считать, что параллелепипед сложен как на картинке: 2 кубика в длину, 1 в ширину и 3 в высоту. Тогда получается, что снаружи видно: * 2 грани спереди * 2 грани сзади * 3 грани сверху * 3 грани снизу * 4 грани с боков (по 2 с каждой стороны) Всего: $2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14$ граней. Площадь одной грани кубика равна $3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$. Значит, общая площадь, которую покрасили, равна $14 \times 9 \text{ см}^2 = 126 \text{ см}^2$. **Ответ:** 1. Площадь квадрата $36 \text{ см}^2$. 2. Варианты длин и ширин прямоугольника: 9 см и 4 см; 12 см и 3 см; 18 см и 2 см; 36 см и 1 см. 3. Площадь окрашенной поверхности $126 \text{ см}^2$.