Ты просишь доказать, что четырехугольник BMDK - параллелограмм

Для доказательства, что четырёхугольник $BMDK$ — параллелограмм, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны и равны. Вот как это можно сделать: 1. **Рассмотрим параллелограмм $ABCD$**: В нём $AB \ne BC$ и угол $A$ острый. $BK$ и $DM$ — перпендикуляры к прямой $AC$. 2. **Докажем параллельность сторон $BM$ и $DK$**: Так как $BK$ и $DM$ перпендикулярны $AC$, то они параллельны друг другу ($BK \parallel DM$). 3. **Докажем равенство сторон $BK$ и $DM$**: Рассмотрим прямоугольные треугольники $\triangle ABK$ и $\triangle CDM$. У них: * $\angle BAK = \angle DCM$ (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $AC$) * $AB = CD$ (как противоположные стороны параллелограмма) Значит, $\triangle ABK = \triangle CDM$ (по гипотенузе и острому углу). Следовательно, $BK = DM$. 4. **Вывод**: В четырёхугольнике $BMDK$ стороны $BK$ и $DM$ параллельны и равны. Значит, $BMDK$ — параллелограмм (по признаку параллелограмма).