Выполни действия: (9 1/4 - 8 2/3) * 1 5/7 + (4 2/9 - 2 5/6) : 1 1/9 и найди значение выражения: 1 - 5/9

**135. a)** Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби в скобках: $$9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4}$$ $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$ $$4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{38}{9}$$ $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ 2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{37}{4} - \frac{26}{3} = \frac{37 \cdot 3 - 26 \cdot 4}{12} = \frac{111 - 104}{12} = \frac{7}{12}$$ $$\frac{38}{9} - \frac{17}{6} = \frac{38 \cdot 2 - 17 \cdot 3}{18} = \frac{76 - 51}{18} = \frac{25}{18}$$ 3. Выполним умножение и деление: $$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 7} = \frac{35}{84} = \frac{5}{12}$$ $$\frac{25}{18} : \frac{10}{9} = \frac{25}{18} \cdot \frac{9}{10} = \frac{25 \cdot 9}{18 \cdot 10} = \frac{225}{180} = \frac{5}{4}$$ 4. Выполним сложение: $$\frac{5}{12} + \frac{5}{4} = \frac{5 + 5 \cdot 3}{12} = \frac{5 + 15}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ: $1\frac{2}{3}$** **85. a)** Чтобы решить пример $1 - \frac{5}{9}$, нужно представить единицу в виде дроби со знаменателем 9: $$1 = \frac{9}{9}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9 - 5}{9} = \frac{4}{9}$$ **Ответ: $\frac{4}{9}$** **85. б)** Чтобы решить пример $1 + 3\frac{3}{7}$, сначала нужно сложить целые части: $$1 + 3 = 4$$ Затем добавляем дробную часть: $$4 + \frac{3}{7} = 4\frac{3}{7}$$ **Ответ: $4\frac{3}{7}$** **85. в)** Чтобы решить пример $9 - \frac{5}{6}$, нужно представить 9 как смешанное число с дробной частью, чтобы можно было вычесть $\frac{5}{6}$. Для этого занимаем единицу у 9 и представляем её в виде $\frac{6}{6}$: $$9 = 8 + 1 = 8 + \frac{6}{6} = 8\frac{6}{6}$$ Теперь вычитаем: $$8\frac{6}{6} - \frac{5}{6} = 8\frac{6 - 5}{6} = 8\frac{1}{6}$$ **Ответ: $8\frac{1}{6}$** **85. г)** Чтобы решить пример $5 - 1\frac{4}{5}$, сначала нужно вычесть целые части: $$5 - 1 = 4$$ Теперь нужно вычесть дробную часть $\frac{4}{5}$ из 4. Представляем 4 как смешанное число с дробной частью, чтобы можно было вычесть $\frac{4}{5}$. Занимаем единицу у 4 и представляем её в виде $\frac{5}{5}$: $$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{5}{5} = 3\frac{5}{5}$$ Теперь вычитаем: $$3\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 3\frac{5 - 4}{5} = 3\frac{1}{5}$$ **Ответ: $3\frac{1}{5}$**