Помоги упростить произведение или частное в алгебраическом выражении: (2x-2y)/y * (3y^2)/(x^2-y^2)

Question

Вопрос:

Помоги упростить произведение или частное в алгебраическом выражении: (2x-2y)/y * (3y^2)/(x^2-y^2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задания вместе! 1) a) $\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^{2}}{x^{2}-y^{2}} = \frac{2(x-y)}{y} \cdot \frac{3y^{2}}{(x-y)(x+y)} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3y}{(x+y)} = \frac{6y}{x+y}$ б) $\frac{ac-a^{2}}{c^{2}} : \frac{c-a}{c} = \frac{a(c-a)}{c^{2}} : \frac{c-a}{c} = \frac{a(c-a)}{c^{2}} \cdot \frac{c}{c-a} = \frac{a}{c}$ 2) $\frac{x^{2}+xy}{x^{2}-y^{2}} = \frac{x(x+y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{x}{x-y}$ 3) $\frac{a^{5} \cdot a^{-8}}{a^{-1}} = \frac{a^{5-8}}{a^{-1}} = \frac{a^{-3}}{a^{-1}} = a^{-3-(-1)} = a^{-2} = \frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{6^{2}} = \frac{1}{36}$ **Ответы:** 1) a) $\frac{6y}{x+y}$ б) $\frac{a}{c}$ 2) $\frac{x}{x-y}$ 3) $\frac{1}{36}$

Помоги упростить произведение или частное в алгебраическом выражении: (2x-2y)/y * (3y^2)/(x^2-y^2)

Ответ ассистента

Другие решения