Ты просишь решить несколько математических задач: найти значения выражений с умножением, наибольший общий делитель, доказать, что числа взаимно простые, сравнить дроби, построить угол и решить задачи про завод и цыплят.

Давай решим задачи по порядку! 1. a) $a = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 315$ б) $a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 840$ 2. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать общие множители с наименьшими степенями. в) 60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5, 80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5, 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3. Общие множители: 2 и 3. НОД(60, 80, 48) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 г) 195 = 3 \cdot 5 \cdot 13, 156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13, 260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13. Общие множители: 2 и 3. НОД(195, 156, 260) = 13 3. Чтобы доказать, что числа взаимно простые, нужно показать, что у них нет общих делителей, кроме 1. Разложим 864 и 875 на простые множители: 864 = 2^5 \cdot 3^3, 875 = 5^3 \cdot 7. У этих чисел нет общих множителей. Значит, они взаимно простые. 4. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или выразить в виде десятичных дробей. a) $\frac{5}{9}$ и $\frac{7}{9}$. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: 5 < 7, значит, $\frac{5}{9} < \frac{7}{9}$ б) $1\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$. Превратим смешанную дробь $1\frac{3}{8}$ в неправильную: $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$. Теперь сравниваем $\frac{11}{8}$ и $\frac{5}{8}$. Так как 11 > 5, то $\frac{11}{8} > \frac{5}{8}$, то есть $1\frac{3}{8} > \frac{5}{8}$ в) $\frac{14}{5}$ и 2. Представим 2 как дробь со знаменателем 5: $2 = \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{10}{5}$. Теперь сравниваем $\frac{14}{5}$ и $\frac{10}{5}$. Так как 14 > 10, то $\frac{14}{5} > \frac{10}{5}$, значит, $\frac{14}{5} > 2$ 5. Построй угол $AOC$ равный $130°$. Затем проведи луч $OB$ так, чтобы угол $BOC$ был равен $40°$. Чтобы найти угол $AOB$, нужно из угла $AOC$ вычесть угол $BOC$: $\angle AOB = \angle AOC - \angle BOC = 130° - 40° = 90°$. Значит, угол $AOB$ равен $90°$. 6. **Недостаточно данных для точного решения.** Не указано, какая часть токарей от общего числа рабочих на заводе. **Допущение:** Предположим, что всего на заводе 100 рабочих. Пусть токарей - x, тогда слесарей - 2x. Так как токарей втрое меньше остальных, значит, остальных 3x. Получается x + 2x + 3x = 100. 6x = 100. x = 16,67. То есть, токарей примерно 17 человек. 7. Чтобы найти, сколько вылупилось цыплят, нужно найти $\frac{23}{24}$ от 1200. $\frac{23}{24} \cdot 1200 = \frac{23 \cdot 1200}{24} = \frac{27600}{24} = 1150$. Значит, вылупилось 1150 цыплят.