Помоги мне найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25; б) (9b-1)/(b²-9) - (6b-10)/(b²-9) при b = 3,5.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25; б) (9b-1)/(b²-9) - (6b-10)/(b²-9) при b = 3,5.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! a) Сначала упростим выражение, а потом подставим значение $a = 10{,}25$: $$\frac{a^2 - 43}{a - 6} + \frac{7}{a - 6} = \frac{a^2 - 43 + 7}{a - 6} = \frac{a^2 - 36}{a - 6}$$ Теперь разложим числитель как разность квадратов: $$\frac{a^2 - 36}{a - 6} = \frac{(a - 6)(a + 6)}{a - 6}$$ Сократим $(a - 6)$ в числителе и знаменателе: $$a + 6$$ Подставим $a = 10{,}25$: $$10{,}25 + 6 = 16{,}25$$ **Ответ: 16,25** б) Сначала упростим выражение, а потом подставим значение $b = 3{,}5$: $$\frac{9b - 1}{b^2 - 9} - \frac{6b - 10}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - (6b - 10)}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - 6b + 10}{b^2 - 9} = \frac{3b + 9}{b^2 - 9}$$ Вынесем 3 в числителе: $$\frac{3(b + 3)}{b^2 - 9}$$ Разложим знаменатель как разность квадратов: $$\frac{3(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)}$$ Сократим $(b + 3)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{3}{b - 3}$$ Подставим $b = 3{,}5$: $$\frac{3}{3{,}5 - 3} = \frac{3}{0{,}5} = 6$$ **Ответ: 6**

Помоги мне найти значение выражения: a) (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при a = 10,25; б) (9b-1)/(b²-9) - (6b-10)/(b²-9) при b = 3,5.

Ответ ассистента

Другие решения