Реши пример 39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала разберемся со скобками. В первой скобке нужно сложить дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{6}$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Значит: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$ 2. Теперь посмотрим на вторую скобку: $\left(\frac{3}{10}\right)^2$. Это значит, что нужно возвести дробь $\frac{3}{10}$ в квадрат: $\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$ 3. И последняя скобка: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$. Тут тоже нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 будет 18. Тогда: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$ 4. Теперь соберем все вместе и решим пример: $39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$ 5. Сначала выполним деление: $39 : \frac{13}{24}$. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь: $39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{3 \cdot 24}{1} = 72$ 6. Теперь умножение: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$. Умножаем числители и знаменатели: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800}$. Сократим дробь: $\frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$ 7. И последнее действие - сложение: $72 + \frac{1}{40}$. Чтобы сложить целое число и дробь, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1, а затем приведем к общему знаменателю: $72 + \frac{1}{40} = \frac{72}{1} + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{1 \cdot 40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2881}{40}$ 8. Теперь можно выделить целую часть из неправильной дроби $\frac{2881}{40}$: $\frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$ **Ответ: $72 \frac{1}{40}$**