Как найти коэффициент подобия двух подобных треугольников, если известны их площади: SABC= 25 см² и SA.B.C = 81 см²?

Question

Вопрос:

Как найти коэффициент подобия двух подобных треугольников, если известны их площади: SABC= 25 см² и SA.B.C = 81 см²?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти коэффициент подобия двух подобных треугольников, зная их площади, нужно сделать вот что: 1. Вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Если коэффициент подобия равен $k$, то $\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}} = k^2$. 2. Подставить известные значения площадей: $\frac{81}{25} = k^2$. 3. Извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы найти $k$: $k = \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} = 1,8$. **Ответ: Коэффициент подобия равен 1,8**

Как найти коэффициент подобия двух подобных треугольников, если известны их площади: SABC= 25 см² и SA.B.C = 81 см²?

Ответ ассистента

Другие решения