Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой

Задача 372. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому можно сказать, что периметр равен $2*(a+b)$, где $a$ и $b$ - стороны параллелограмма. a) Пусть одна сторона $x$, тогда другая $x+3$. Периметр равен 48 см. Получаем уравнение: $$2*(x + x + 3) = 48$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 21$$ $$x = 10.5$$ Значит, одна сторона 10.5 см, другая 10.5 + 3 = 13.5 см. б) Пусть разность двух сторон 7 см. Тогда $x - y = 7$, или $x = y + 7$. Периметр равен 48 см. Подставляем в формулу периметра: $$2 * (y + 7 + y) = 48$$ $$2y + 7 = 24$$ $$2y = 17$$ $$y = 8.5$$ Значит, одна сторона 8.5 см, другая 8.5 + 7 = 15.5 см. в) Пусть одна из сторон в два раза больше другой. Значит, $x = 2y$. Периметр равен 48 см. Подставляем в формулу периметра: $$2 * (2y + y) = 48$$ $$3y = 24$$ $$y = 8$$ Значит, одна сторона 8 см, другая 2 * 8 = 16 см. **Ответ:** a) 10.5 см и 13.5 см; б) 8.5 см и 15.5 см; в) 8 см и 16 см.