Можешь помочь мне избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 4/(√3-1)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{4}{\sqrt{3}-1}$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю. Сопряжённое выражение для $\sqrt{3}-1$ это $\sqrt{3}+1$. Тогда: $$\frac{4}{\sqrt{3}-1} = \frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{4(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{4(\sqrt{3}+1)}{2} = 2(\sqrt{3}+1) = 2\sqrt{3}+2$$ **Ответ:** $2\sqrt{3}+2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи