Помоги мне найти значение выражений в заданиях 11, 12, 13 и 14

11. Для решения этого примера, сначала нужно вычесть дроби $\frac{5}{6} - \frac{3}{14}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 14 - это 42. $\frac{5}{6} = \frac{5 * 7}{6 * 7} = \frac{35}{42}$ $\frac{3}{14} = \frac{3 * 3}{14 * 3} = \frac{9}{42}$ Теперь вычитаем: $\frac{35}{42} - \frac{9}{42} = \frac{35 - 9}{42} = \frac{26}{42}$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{26}{42} = \frac{13}{21}$ **Ответ: 13** 12. Сначала нужно превратить смешанную дробь $6\frac{1}{2}$ в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножаем целую часть (6) на знаменатель (2) и прибавляем числитель (1): $6 * 2 + 1 = 12 + 1 = 13$ Итак, $6\frac{1}{2} = \frac{13}{2}$. Теперь у нас есть выражение: $\frac{13}{2} - \frac{47}{10}$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10: $\frac{13}{2} = \frac{13 * 5}{2 * 5} = \frac{65}{10}$ Теперь вычитаем: $\frac{65}{10} - \frac{47}{10} = \frac{65 - 47}{10} = \frac{18}{10}$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{18}{10} = \frac{9}{5}$ **Ответ: 9/5** 13. Чтобы представить выражение $\frac{3}{5} - \frac{2}{7}$ в виде дроби со знаменателем 70, нужно каждую дробь привести к знаменателю 70. Для дроби $\frac{3}{5}$: умножаем числитель и знаменатель на 14 (так как $5 * 14 = 70$): $\frac{3}{5} = \frac{3 * 14}{5 * 14} = \frac{42}{70}$ Для дроби $\frac{2}{7}$: умножаем числитель и знаменатель на 10 (так как $7 * 10 = 70$): $\frac{2}{7} = \frac{2 * 10}{7 * 10} = \frac{20}{70}$ Теперь вычитаем: $\frac{42}{70} - \frac{20}{70} = \frac{42 - 20}{70} = \frac{22}{70}$ **Ответ: 22** 14. Сначала нужно сложить дроби в знаменателе: $\frac{1}{30} + \frac{1}{42}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 42 - это 210. $\frac{1}{30} = \frac{1 * 7}{30 * 7} = \frac{7}{210}$ $\frac{1}{42} = \frac{1 * 5}{42 * 5} = \frac{5}{210}$ Теперь складываем: $\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210}$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{12}{210} = \frac{2}{35}$ Теперь у нас есть выражение: $\frac{1}{\frac{2}{35}}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую версию: $\frac{1}{\frac{2}{35}} = 1 * \frac{35}{2} = \frac{35}{2}$ **Ответ: 35/2**