Построй в одной системе координат графики функций y = x², y = 1,8x² и y = 1/3x². Сравни значения этих функций при х = 0,5, x = 1 и х = 2.

Question

Вопрос:

Построй в одной системе координат графики функций y = x², y = 1,8x² и y = 1/3x². Сравни значения этих функций при х = 0,5, x = 1 и х = 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы построить графики функций и сравнить их значения, давай сделаем следующее: 1. **Построение графиков:** * $y = x^2$ - это обычная парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке (0,0). * $y = 1.8x^2$ - это тоже парабола, но она немного "сжата" к оси y по сравнению с первой параболой. Вершина также в точке (0,0). * $y = \frac{1}{3}x^2$ - это парабола, которая более "растянута" вдоль оси y по сравнению с первой. Вершина тоже в точке (0,0). 2. **Сравнение значений:** * При $x = 0.5$: * $y = (0.5)^2 = 0.25$ * $y = 1.8(0.5)^2 = 0.45$ * $y = \frac{1}{3}(0.5)^2 = \frac{1}{12} \approx 0.083$ * При $x = 1$: * $y = (1)^2 = 1$ * $y = 1.8(1)^2 = 1.8$ * $y = \frac{1}{3}(1)^2 = \frac{1}{3} \approx 0.33$ * При $x = 2$: * $y = (2)^2 = 4$ * $y = 1.8(2)^2 = 7.2$ * $y = \frac{1}{3}(2)^2 = \frac{4}{3} \approx 1.33$ Теперь ты можешь увидеть, как меняются значения функций при разных значениях x. Графики помогут визуально сравнить, какая функция растет быстрее или медленнее.

Построй в одной системе координат графики функций y = x², y = 1,8x² и y = 1/3x². Сравни значения этих функций при х = 0,5, x = 1 и х = 2.

Ответ ассистента

Другие решения