Вопрос:

Упрости выражение (8b² - 8a²) / (a² - 2ab + b²)

Фотография

Ответ ассистента

Сначала упростим числитель дроби, вынеся 8 за скобки: $$\frac{8b^2 - 8a^2}{a^2 - 2ab + b^2} = \frac{8(b^2 - a^2)}{a^2 - 2ab + b^2}$$ Затем разложим $(b^2 - a^2)$ как разность квадратов: $(b - a)(b + a)$. И еще разложим знаменатель, как квадрат разности: $(a - b)^2 = (a - b)(a - b)$. Получим: $$\frac{8(b - a)(b + a)}{(a - b)(a - b)}$$ Заметим, что $(b - a) = -(a - b)$. Тогда сократим дробь: $$\frac{-8(b + a)}{(a - b)}$$ Или, поменяв знаки: $$\frac{8(b + a)}{(b - a)}$$ **Ответ: $\frac{8(b + a)}{(b - a)}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи