Как найти площадь квадрата, если периметр равен 44? Как найти меньшее основание, если средняя линия трапеции равна 7, а большее основание равно 10? Чему равен один из оставшихся углов параллелограмма, если сумма двух углов равна 100 градусов? Какие из следующих утверждений верны: 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°

7. Чтобы найти площадь квадрата, сначала нужно узнать длину его стороны. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. У квадрата все стороны равны, поэтому, чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на 4: $44 / 4 = 11$. Площадь квадрата — это сторона, умноженная на саму себя: $11 * 11 = 121$. 8. Допущение: Дана равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если средняя линия равна 7, а большее основание равно 10, то можно найти меньшее основание. Пусть меньшее основание равно $x$. Тогда $(10 + x) / 2 = 7$. Решаем уравнение: $10 + x = 14$, значит, $x = 4$. 9. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусов. Сумма двух углов в параллелограмме равна 100 градусам. Это могут быть только два прилежащих угла, так как сумма противоположных углов должна быть больше. Значит, два других угла в сумме составляют $360 - 100 = 260$ градусов. Каждый из этих углов равен $260 / 2 = 130$ градусов. 10. Разберем каждое утверждение: 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90° - Неверно. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам, и только сумма двух острых углов равна 90 градусам. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей - Неверно. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. 3) Вертикальные углы равны - Верно. **Ответ:** 7. 121 8. 4 9. 130 10. 3