Ты просишь сократить алгебраические дроби в задании под номером 37 а, б, в, г

a) Давай попробуем сократить дробь $\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $2x + bx - 2y - by = (2x - 2y) + (bx - by) = 2(x - y) + b(x - y) = (2 + b)(x - y)$. Знаменатель: $7x - 7y = 7(x - y)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)} = \frac{2 + b}{7}$. б) Сейчас упростим дробь $\frac{8a + 4b}{2ab+b^2-2ad - bd}$. Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $8a + 4b = 4(2a + b)$. Знаменатель: $2ab + b^2 - 2ad - bd = (2ab + b^2) - (2ad + bd) = b(2a + b) - d(2a + b) = (b - d)(2a + b)$. Теперь сократим дробь: $\frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)} = \frac{4}{b - d}$. в) Давай сократим дробь $\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}$. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $xy - x + y - y^2 = (xy - y^2) - (x - y) = y(x - y) - 1(x - y) = (y - 1)(x - y)$. Знаменатель: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y - 1}{x + y}$. г) Упростим дробь $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$. Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $a^2 + 2ac + c^2 = (a + c)^2 = (a + c)(a + c)$. Знаменатель: $a^2 + ac - ax - cx = (a^2 + ac) - (ax + cx) = a(a + c) - x(a + c) = (a - x)(a + c)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(a + c)(a + c)}{(a - x)(a + c)} = \frac{a + c}{a - x}$