Найди значение выражения (a^8+a^5)/(a^5+a^2) при a = -1/2

Фотография

Ответ ассистента

a) Давай упростим выражение, чтобы было легче считать. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2} = \frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}$$ Теперь можно сократить $(a^3+1)$: $$\frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)} = \frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3$$ Подставим $a = -\frac{1}{2}$: $$a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} = -0,125$$ б) Сначала упростим выражение: $$\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6} = \frac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)}$$ Сократим $(b^2-1)$: $$\frac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)} = \frac{b^8}{b^6} = b^{8-6} = b^2$$ Подставим $b = -0,1$: $$b^2 = (-0,1)^2 = 0,01$$ **Ответ: a) -0,125; б) 0,01**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи