Реши уравнение: (6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36

a) $(6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36$ – нужно решить это уравнение. Раскроем скобки: $36 - x^2 - x^2 + 11x = 36$ Приведем подобные слагаемые: $-2x^2 + 11x = 0$ Вынесем x за скобки: $x(-2x + 11) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо $x = 0$, либо $-2x + 11 = 0$. Решим второе уравнение: $-2x = -11$ $x = 5.5$ **Ответ: x = 0, x = 5.5** б) $9x^2 - \frac{(12x - 11)(3x + 8)}{4} = 1$ – нужно решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $36x^2 - (12x - 11)(3x + 8) = 4$ Раскроем скобки: $36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$ $36x^2 - 36x^2 - 96x + 33x + 88 = 4$ Приведем подобные слагаемые: $-63x + 88 = 4$ Перенесем 88 в правую часть: $-63x = -84$ Разделим обе части на -63: $x = \frac{-84}{-63} = \frac{4}{3}$ **Ответ: $x = \frac{4}{3}$** в) $\frac{1 - 3y}{11} - \frac{3 - y}{5} = 0$ – нужно решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на 55, чтобы избавиться от дробей: $5(1 - 3y) - 11(3 - y) = 0$ Раскроем скобки: $5 - 15y - 33 + 11y = 0$ Приведем подобные слагаемые: $-4y - 28 = 0$ Перенесем -28 в правую часть: $-4y = 28$ Разделим обе части на -4: $y = -7$ **Ответ: y = -7** г) $\frac{(y + 1)^2}{12} - \frac{1 - y^2}{24} = 4$ – нужно решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей: $2(y + 1)^2 - (1 - y^2) = 96$ Раскроем скобки: $2(y^2 + 2y + 1) - 1 + y^2 = 96$ $2y^2 + 4y + 2 - 1 + y^2 = 96$ Приведем подобные слагаемые: $3y^2 + 4y + 1 = 96$ Перенесем 96 в левую часть: $3y^2 + 4y - 95 = 0$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-95) = 16 + 1140 = 1156$ $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{1156}}{6} = \frac{-4 + 34}{6} = \frac{30}{6} = 5$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{1156}}{6} = \frac{-4 - 34}{6} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3}$ **Ответ: $y = 5, y = -\frac{19}{3}$**