Можешь построить график функции y = -3x + 1 и описать её свойства?

Конечно, давай построим графики функций и опишем их свойства! Это как рисовать картинки, только с помощью математики. а) $y = -3x + 1$ Это линейная функция, то есть её график — прямая линия. Чтобы её нарисовать, нужно всего две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = 1$. Первая точка $(0, 1)$. Если $x = 1$, то $y = -2$. Вторая точка $(1, -2)$. Теперь проводим прямую через эти две точки. *Свойства:* Область определения: все числа (можно брать любое значение $x$). Область значений: тоже все числа (y может быть любым). Функция убывает (потому что перед $x$ стоит минус). б) $y = 5 + 2x$ Тоже линейная функция, график — прямая. Снова нужны две точки: Если $x = 0$, то $y = 5$. Первая точка $(0, 5)$. Если $x = -1$, то $y = 3$. Вторая точка $(-1, 3)$. Проводим прямую. *Свойства:* Область определения: все числа. Область значений: все числа. Функция возрастает (потому что перед $x$ стоит плюс). в) $y = -\frac{3}{x}$ Это гипербола. График — две кривые, которые приближаются к осям, но никогда их не касаются. Чтобы построить, нужно несколько точек: $x = 1$, $y = -3$ $x = -1$, $y = 3$ $x = 3$, $y = -1$ $x = -3$, $y = 1$ $x = 0.5$, $y = -6$ $x = -0.5$, $y = 6$ *Свойства:* Область определения: все числа, кроме $x = 0$ (на ноль делить нельзя). Область значений: все числа, кроме $y = 0$. г) $y = \frac{1}{2x^2}$ Здесь тоже есть деление на $x$, поэтому $x$ не может быть нулём. Когда $x$ очень большой (по модулю), $y$ близок к нулю, и график приближается к оси $x$, но никогда её не пересекает. Если $x$ очень маленький, то $y$ становится очень большим. График всегда выше оси $x$, так как $x^2$ всегда положителен. Возьмём несколько точек: $x = 1$, $y = \frac{1}{2}$ $x = -1$, $y = \frac{1}{2}$ $x = 2$, $y = \frac{1}{8}$ $x = -2$, $y = \frac{1}{8}$ *Свойства:* Область определения: все числа, кроме $x = 0$. Область значений: все положительные числа, включая 0. д) $y = -x^2$ Это парабола, ветви которой направлены вниз (из-за минуса). Вершина параболы находится в точке $(0, 0)$. Чтобы построить, возьмём несколько точек: $x = 1$, $y = -1$ $x = -1$, $y = -1$ $x = 2$, $y = -4$ $x = -2$, $y = -4$ *Свойства:* Область определения: все числа. Область значений: $y \le 0$ (y меньше или равно нулю). е) $y = -x^3$ Это кубическая парабола, похожая на змейку. Она проходит через точку $(0, 0)$. Возьмём несколько точек: $x = 1$, $y = -1$ $x = -1$, $y = 1$ $x = 2$, $y = -8$ $x = -2$, $y = 8$ *Свойства:* Область определения: все числа. Область значений: все числа.