Можешь найти корни квадратного трехчлена: 10x² + 5x – 5?

Question

Вопрос:

Можешь найти корни квадратного трехчлена: 10x² + 5x – 5?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с квадратными уравнениями. а) $10x^2 + 5x - 5 = 0$ Это уравнение можно упростить, разделив обе части на 5: $2x^2 + x - 1 = 0$ Теперь используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = 1$, $c = -1$. $D = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9$ Так как D > 0, у нас два корня: $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-1 + \sqrt{9}) / (2 * 2) = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5$ $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-1 - \sqrt{9}) / (2 * 2) = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1$ б) $-2x^2 + 12x - 18 = 0$ Можно разделить на -2: $x^2 - 6x + 9 = 0$ Это полный квадрат: $(x - 3)^2 = 0$ $x = 3$ в) $x^2 - 2x - 4 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20$ $x_1 = (2 + \sqrt{20}) / 2 = (2 + 2\sqrt{5}) / 2 = 1 + \sqrt{5}$ $x_2 = (2 - \sqrt{20}) / 2 = (2 - 2\sqrt{5}) / 2 = 1 - \sqrt{5}$ г) $12x^2 - 12 = 0$ Делим на 12: $x^2 - 1 = 0$ $x^2 = 1$ $x_1 = 1$ $x_2 = -1$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Можешь найти корни квадратного трехчлена: 10x² + 5x – 5?

Ответ ассистента

Другие решения