Ты просишь вычислить определители матриц, записанные на доске в заданиях 1, 2 и 3.

Привет! Кажется, на доске записаны определители матриц. Чтобы решить их, нужно знать правило вычисления определителя. Для матрицы 3x3 это делается так: $$ \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) $$ Теперь давай посчитаем определитель для каждой матрицы на доске: 1) Для первой матрицы: $$ \begin{vmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = 2(3 \cdot 3 - 2 \cdot 4) - 1(5 \cdot 3 - 2 \cdot 1) + 3(5 \cdot 4 - 3 \cdot 1) = 2(9 - 8) - 1(15 - 2) + 3(20 - 3) = 2 \cdot 1 - 1 \cdot 13 + 3 \cdot 17 = 2 - 13 + 51 = 40 $$ 2) Для второй матрицы: $$ \begin{vmatrix} 3 & 4 & -5 \\ 8 & 7 & -2 \\ 2 & -1 & 8 \end{vmatrix} = 3(7 \cdot 8 - (-2) \cdot (-1)) - 4(8 \cdot 8 - (-2) \cdot 2) + (-5)(8 \cdot (-1) - 7 \cdot 2) = 3(56 - 2) - 4(64 + 4) - 5(-8 - 14) = 3 \cdot 54 - 4 \cdot 68 - 5 \cdot (-22) = 162 - 272 + 110 = 0 $$ 3) Для третьей матрицы: $$ \begin{vmatrix} 4 & -3 & 5 \\ 3 & -2 & 8 \\ 1 & -7 & -5 \end{vmatrix} = 4((-2) \cdot (-5) - 8 \cdot (-7)) - (-3)(3 \cdot (-5) - 8 \cdot 1) + 5(3 \cdot (-7) - (-2) \cdot 1) = 4(10 + 56) + 3(-15 - 8) + 5(-21 + 2) = 4 \cdot 66 + 3 \cdot (-23) + 5 \cdot (-19) = 264 - 69 - 95 = 100 $$ **Ответ:** 1) 40 2) 0 3) 100