1. Вычислите 2,1 * 4,2 / 9,8

1. $\frac{2.1 \cdot 4.2}{9.8} = \frac{8.82}{9.8} = 0.9$ 2. $7.5 - 2x = 5x - 6.5$ $-2x - 5x = -6.5 - 7.5$ $-7x = -14$ $x = 2$ 3. $-8x^6y \cdot (2x^3)^5 = -8x^6y \cdot 32x^{15} = -256x^{21}y$ 4. $(x - 5y)(3y + 2x) = 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy = 2x^2 - 7xy - 15y^2$ 5. $(5b - 7a)^2 = 25b^2 - 70ab + 49a^2$ 6. $\frac{7a}{a^2 - 4b^2} - \frac{7}{a - 2b} = \frac{7a}{(a - 2b)(a + 2b)} - \frac{7(a + 2b)}{(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{7a - 7a - 14b}{(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{-14b}{a^2 - 4b^2}$ 7. $-5x - 5 + 5(x - 5) = -(-5 - x) - 4$ $-5x - 5 + 5x - 25 = 5 + x - 4$ $-30 = x + 1$ $x = -31$ 8. $\begin{cases} 4x - 2y = -9 \\ 3x - 3y = -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x - y = -4.5 \\ x - y = -2 \end{cases}$ Вычитаем из первого уравнения второе: $(2x - y) - (x - y) = -4.5 - (-2)$ $x = -2.5$ Подставляем $x = -2.5$ во второе уравнение: $-2.5 - y = -2$ $y = -0.5$ Ответ: $(-2.5; -0.5)$ 9. Уравнение прямой $y = kx + b$. Прямая проходит через точки $(-3; 0)$ и $(0; 6)$. Подставляем точки: $0 = -3k + b$ $6 = 0k + b \Rightarrow b = 6$ $0 = -3k + 6 \Rightarrow 3k = 6 \Rightarrow k = 2$ Формула: $y = 2x + 6$ 10. $3x(3x^2 + 1) - (x - 3)(x + 3) - 9(x^3 + 1) = 9x^3 + 3x - (x^2 - 9) - 9x^3 - 9 = 9x^3 + 3x - x^2 + 9 - 9x^3 - 9 = -x^2 + 3x$