Помоги упростить алгебраические выражения: (c + 2)²/(7c² + 14c)

Конечно, сейчас помогу! Начнём с примера под буквой **В)**, упростим выражение $$\frac{(c + 2)^2}{7c^2 + 14c}$$ 1. Разложим знаменатель на множители, вынесем общий множитель $7c$ за скобки: $$7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$$ 2. Теперь перепишем выражение с учетом разложения знаменателя: $$\frac{(c + 2)^2}{7c(c + 2)}$$ 3. Сократим дробь на $(c + 2)$: $$\frac{(c + 2)}{7c}$$ **Ответ:** $$\frac{c+2}{7c}$$ Теперь решим пример под буквой **Д)**, упростим выражение $$\frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25}$$ 1. Заметим, что числитель является полным квадратом: $$a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2$$ 2. Знаменатель является разностью квадратов: $$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$ 3. Перепишем выражение с учетом этих разложений: $$\frac{(a + 5)^2}{(a - 5)(a + 5)}$$ 4. Сократим дробь на $(a + 5)$: $$\frac{a + 5}{a - 5}$$ **Ответ:** $$\frac{a+5}{a-5}$$ Теперь решим пример под буквой **Г)**, упростим выражение $$\frac{6cd}{ (d - 3)^2}$$ 1. Разложим знаменатель: $$(d - 3)^2 = (d - 3)(d - 3) = d^2 - 6d + 9$$ 2. Преобразуем числитель: $$6cd - 18c = 6c(d - 3)$$ 3. Запишем дробь с преобразованными числителем и знаменателем: $$\frac{6c(d - 3)}{(d - 3)^2}$$ 4. Сократим дробь на $(d - 3)$: $$\frac{6c}{d - 3}$$ **Ответ:** $$\frac{6c}{d - 3}$$ Теперь решим пример под буквой **Е)**, упростим выражение $$\frac{y^2 - 9}{y^2 - 6y + 9}$$ 1. Разложим числитель как разность квадратов: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$ 2. Заметим, что знаменатель является полным квадратом: $$y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2$$ 3. Перепишем выражение с учетом разложений: $$\frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)^2}$$ 4. Сократим дробь на $(y - 3)$: $$\frac{y + 3}{y - 3}$$ **Ответ:** $$\frac{y + 3}{y - 3}$$